Veri Bilimi için Matematik Şart mı? Ne Seviyede Bilmek Gerekir?

Bugünkü blogumuzun konusu sıkça duyduğumuz bir soru. 👀 “Veri bilimi ve makine öğrenmesi için ne kadar matematik ve istatistik bilmemiz gerekiyor?”, “Veri bilimci olmak için matematik şart mı?”

Buna yazının başında hızlıca cevap vermek istiyoruz. 👇

Veri bilimi ve makine öğrenmesi için matematik ve istatistik bilgisi önemli ancak her şeyi bilmek şart değil.

Günlük veri bilimi uygulamalarında temel seviyede lineer cebir, kalkülüs ve istatistik yeterli olur.

Araştırma ve yeni algoritmalar geliştirme hedefin varsa matematiği daha derinlemesine öğrenmen gerekir.

Veri bilimi için matematik, her yapay zeka ve makine öğrenimi sisteminin temelini oluşturur. Modellerin nasıl öğrendiğini, tahmin ettiğini ve sonuçları nasıl optimize ettiğini yönlendirir. 

Doğru matematik konularını anlamak, algoritmaları gerçek dünya problemlerinde etkili bir şekilde uygulamana yardımcı olur. En çok karşımıza çıkan konular şöyle;

• Lineer cebir
• Kalkülüs
• İstatistik ve olasılık

Yapılan anketlerde öğrenme sürecinde en çok zorlanılan matematik alanının kalkülüs olduğunu görüyoruz. Hatta her üç kişiden biri kalkülüsü en zor konu olarak tanımlıyor. Bunun en önemli nedeni, kalkülüsün diğer alanlara kıyasla daha soyut kavramlar içermesi olabilir.

Bu yazıda detaylara geçmeden önce önemli bir noktayı hatırlatmamızda fayda var. İhtiyacın olan matematik seviyesi tamamen hedeflerine bağlıdır. 

Eğer veri bilimi alanında doktora yapmayı, makine öğrenmesi araştırmalarına girerek yeni ve ileri seviye algoritmalar geliştirmeyi hedefliyorsan, matematiği oldukça derinlemesine öğrenmen gerekir.

Ancak veri bilimiyle ilgilenen pek çok kişi araştırmadan ziyade uygulamalı veri bilimi alanında çalışmayı tercih eder. Bu yaklaşımda amaç, yeni algoritmalar geliştirmekten çok, veri analizi ve makine öğrenimi yöntemleriyle gerçek iş problemlerine çözüm üretmektir. Böyle bir hedef için matematiğin her detayını en ileri düzeyde bilmek şart değil. Güçlü bir temel ve konulara dair genel bir anlayış yeterli olur.

Veri Bilimi için Matematik Öğrenmenin Önemi

Herhangi bir veri bilimi iş akışında matematik arka planda çalışan motor görevi görür.

• Verileri temizlerken ve hazırlarken, eksik değerleri ele almak veya özellikleri ölçeklendirmek için istatistiklerden yararlanırız.
• Makine öğrenimi modeli oluştururken onu eğitmek için diferansiyel ve integral hesap yöntemlerini, verileri temsil etmek için ise doğrusal cebiri  kullanırız.
• Modelinizin performansını değerlendirirken sonuçlarının anlamlı olup olmadığını görmek için istatistiksel hipotez testini kullanırız.

Lineer Cebir

Veri biliminde kullanılan önemli matematik konularından biri lineer cebirdir. Lineer cebir vektörler, matrisler, matris uzayları ve bunlar arasındaki matematiksel işlemlerle ilgilenen matematik dalıdır.

Veri bilimi ve makine öğreniminde kullanılan verilerin büyük bir kısmı sayısal olarak matrisler ve vektörler şeklinde temsil edilir. Bu nedenle lineer cebir, birçok algoritmanın temelini oluşturur.

Ayrıca tüm sinir ağı algoritmalarının arkasındaki hesaplamaların temeli de lineer cebirdir. Lineer cebiri öğrenmek için önerimiz; 

Lineer cebiri öğrenmek ya da tekrar etmek için 3Blue1Brown kanalını öneriyoruz. 

Kalkülüs

Geldik en zorlanılan alana. Lise veya üniversite yıllarından matematikle ilgili hoş olmayan anıları olan birçok insan için kalkülüsü yeniden öğrenmek zorunda kalacakları düşüncesi veri bilimci olma yolunda gerçek bir engel.

Kalkülüs, veri bilimi ve makine öğrenmesinde modellerin nasıl öğrendiğini, hataların nasıl minimize edildiğini ve parametrelerin nasıl güncellendiğini anlamada önemli bir rol oynar.

Üniversite yıllarında kalkülüsü sevmiş ya da zorlanmış olabilirsin ama veri bilimi ve makine öğrenmesi uygulamalarında kalkülüs sıkça karşımıza çıkar. 

Önemli kalkülüs konularını şöyle özetledik;

• Limitler
• Türevler
• İntegraller
• Kısmi türevler
• Zincir kuralı

Veri bilimi için gereken kalkülüs bilgisi genellikle ileri seviye teorik matematik düzeyinde değildir. Çoğu uygulamada, yukarıda belirttiğimiz temel kavramları anlamak ve bu kavramların algoritmalar içinde nasıl kullanıldığını kavrayabilmek yeterlidir.

Kalkülüs çalışmak için şu kanallara göz atabilirsin;

3Blue1Brown 

3Blue1Brown kalkülüsün arkasındaki mantığı anlamayı kolaylaştırıyor. Türev, integral ve özellikle zincir kuralı gibi konular animasyonlarla daha kalıcı hale geliyor. 

Özetle, kalkülüsü ezberlemek yerine “neden böyle çalıştığını” kavramak için oldukça iyi bir kaynak. Veri bilimi ve makine öğrenimiyle matematik arasındaki bağı kurmak isteyenler için iyi başlangıç noktalarından biri.

Khan Academy

Khan Academy aslında çok kapsamlı bir eğitim platformu. Tarihten matematiğe ve hatta sanat tarihine kadar pek çok eğitim içeriği sunuyor. Kalkülüsü sıfırdan öğrenmek isteyenler için de bir eğitim serisi bulunuyor.
Limit, türev ve integral gibi temel konular adım adım ilerlemek ve bol örnekle desteklemek istersen Khan Academy oldukça iyi bir kaynak. Özellikle matematik altyapısı zayıf olanlar için konuları sindirerek öğrenme imkanı sunuyor.

İstatistik ve Olasılık

Bir diğer önemli konumuz istatistik ve olasılık. Veriler karmaşık ve belirsizdir. Veri bilimi için matematik ve istatistik, bu belirsizliği nicelleştirmemize, sinyali gürültüden ayırmamıza ve gerçekten güvenebileceğimiz sonuçlara ulaşmamıza olanak sağlayan araçlar sunar. 

Yani veri bilimde anlamlı bilgiler ortaya çıkarmak için büyük miktarda veriyi toplamak, düzenlemek ve özetlemek amacıyla istatistiksel yöntemler kullanılır.

Bu becerileri geliştirmek için farklı türde istatistiksel analizleri öğrenip anlaman gerekir. Bunlar arasında normal dağılım, lineer regresyon ve Bayes teoremi bulunur. Ayrıca örnekleme (sampling), koşullu olasılık ve güven aralıkları (confidence intervals) gibi konuları da bilmek gerekir.

Ne okumalı? 🧐

Veri bilimi için istatistik konusunda sevdiğimiz kitaplardan biri “Practical Statistics for Data Scientists”. Yeni başlayanlar için çok uygun ve gerekli tüm temel kavramları kapsıyor.

Veri Bilimi için Matematik Öğrenme Yol Haritası

Matematikle ilgili bazen kendini bunalmış hissediyor olabilirsin fakat endişelenmene gerek yok. 

Yukarıdaki bölümlerde de açıkladığımız gibi veri bilimi için matematikte doktora yapmak gerekmiyor. Asıl ihtiyaç duyulan şey, pratik ve hedef odaklı bir öğrenme planı. 👌

1) İstatistiklerle Başla 

Herhangi bir kod yazmadan önce veri dünyasında temel kavramları öğrenmek önemli. Önce şu temel istatistikleri iyi anlamalısın:

• Ortalama
• Medyan
• Varyans
• Dağılımlar

2) Doğrusal Cebire Geç

Sonra verileri nasıl temsil edeceğini öğrenmelisin. Bu adımda şunlara odaklan:

• Vektörler
• Matrisler
• Nokta çarpımı (dot product)
• Matris çarpımı

Bu kavramları sadece teorik olarak çalışmayıp NumPy ile pratik yaparak somutlaştırabilirsin. 

3) Kalkülüs’e Giriş  Yap

Artık modellerin neden “eğitildiğini” anlamaya hazırsın. Yani bir modelin doğru tahminler yapabilmesi için parametrelerinin nasıl güncellendiğini öğreniyorsun. Kısacası kalkülüs sayesinde modelin “daha iyi sonuç vermesi için hangi yönde ve ne kadar değişmesi gerektiğini” hesaplayabilirsin.

4) İstatistiklere Tekrar Göz At 

Kalkülüs ve doğrusal cebir temeliyle istatistiğe geri dönme zamanı. Bu kez daha derin bir bağlamla öğreniyorsun.

• Hipotez testleri
• A/B testi (basit bir örnek bile yeterli)
• p-değeri ne anlama gelir?

Bu konular, model çıktılarının “gerçekten anlamlı olup olmadığını” değerlendirmek için önemli konular.

5) Hepsini Bir Araya Getir

Son adımda öğrendiklerini bir projede birleştirmeni öneririz. Örneğin sadece NumPy kullanarak sıfırdan doğrusal regresyon modeli oluşturabilirsin.